Если салон у вас машину выкупил, т.е. вы передали салону право собственности на ваш авто, то вам совершенно не важно, ставит салон автомобиль на себя, или не ставит. Ставить на учет салон кончено не будет, т.к. не собирается автомобиль эксплуатировать. Он этот автомобиль продаст и следующий владелец должен будет поставить на учет в течении 10 дней. Правоустанавливающим документом является договор, никакая карточка налоговикам не нужна. Никуда ногами ходить не нужно. И вообще нет такого понятия "машина снята", за исключением случаев, когда машина списывается в утиль, вывозят за границу или признают утраченным.